La piste de chasse - Formules

Pour modéliser le comportement des fourmis sur ordinateur, il est nécessaire de traduire leur comportement par des formules mathématiques (qui est le seul langage que comprenne un ordinateur).

Chaque tour, la fourmi peut avancer ou rester sur place. La probabilité que la fourmi avance est la suivante :

    p = 0,5 + 0,5*tanh[((G+D)/100)-1]

Où G et D sont les concentrations en phéromone des cases gauche et droite.

Si la fourmi avance, reste à savoir dans quelle direction. Il y a deux possibilités : Gauche ou Droite. La probabilité pour que la fourmi aille à gauche est la suivante :

    p' = (5+G)²/[(5+G)²+(5+D)²]

Où G et D sont les concentrations en phéromone des cases gauche et droite. La probabilité que la fourmi choisisse la droite est 1-p'.

Lorsqu'on parle de droite ou de gauche, il faut adapter aux circonstances : à l'aller, les fourmis peuvent se déplacer vers la droite ou vers le bas (qui deviennent Gauche et Droite, vu "de la fourmi"), au retour, les directions possibles sont Gauche et Haut (qui deviennent Droite et Gauche).

On limite la quantité de phéromone que peut contenir une case (la valeur par défaut de l'applet est de 100). Chaque tour, une fourmi quitte la fourmilière.

Tous les paramètres de la simulation sont paramétrables dans l'applet, alors il ne faut pas hésiter à expérimenter !